1. 1. Предмет фотограмметрии. Ее содержание, задачи

Фотограмметрия - наука, изучающая способы определения форм, размеров, пространственного положения и степени изменения во времени различных объектов, по результатам измерений их фотографических изображений. Дословный перевод - измерение светозаписи.

Предметы изучения фотограмметрии это геометрические и физические свойства снимков, способы их получения и использования для определения количественных и качественных характеристик сфотографированных объектов, а также приборы и программные продукты, применяемые в процессе обработки.

В качестве исходного материала для определения количественных характеристик объектов, фотограмметрическим методом является снимки (изображения). Построение модели по снимкам основано на принципе обратимости фотографического процесса. Характеристики объекта могут изучаться по его изображению на одиночном снимке или по паре перекрывающихся снимков, полученных из различных точек пространства. Если при изучении объекта используются свойства одиночного снимка, то такой метод получения необходимой информации называют фотограмметрическим. По одиночному снимку можно построить только плоскую модель местности, т.е. определить только плановые координаты: X, У точек объекта. Если же он изучается по паре перекрывающихся снимков, то метод называют стереофотограмметрическим. По паре снимков полученных из различных точек пространства можно построить пространственную (объемную) геометрическую модель местности, а, следовательно, определить три координаты: X, У, Z, точек объекта, если эти точки изображены в зоне перекрытия снимков. В этом случае снимки должны быть получены из разных точек пространства.

Выделяют три направления исследований:

- изучение и развитие методов картографирования земной поверхности по снимкам.

- решение прикладных задач в различных областях науки и техники.

- развитие технологии получения информации об объектах Земли, Луны и планет солнечной системы с помощью аппаратуры, установленной на космических летательных аппаратах.

Снимки получают специальными съемочными камерами, в настоящее время разработано большое разнообразие технических средств, для получения изображений с точки зрения физического способа построения изображения.

Съемочные системы делятся на:

• пассивные съемочные системы (ПСС). Строят изображение, фиксируя энергию, отраженную от объектов съемки и излучаемую, либо естественным источником излучения (солнца), либо искусственным, либо фиксирует собственное излучение самих объектов, которое в основном относится к тепловой (инфракрасной зоне спектра). К съемочным системам (СС) относятся: фотографические системы, телевизионные, фототелевизионные, тепловые (ИК сканеры), многозональные сканеры, съемочные системы на основе ПЗС (приборы с зарядовой связью)

• активные съемочные системы (АСС). Строят изображение объектов, фиксирую энергию, отраженную объектов и формируемую самими съемочными системами, радиолокационные, лидары (лазерные СС), радио интерферометрические. Различие СС состоит в том, что они фиксируют отраженные электромагнитные волны в различных зонах спектра.

С точки зрения геометрического принципа построения изображения СС делятся: кадровые, щелевые, панорамные, сканеровые.

Количественные характеристики объектов, полученные фотограмметрическим методом, т. е в результате обработке снимка, необходимы для решения широкого круга задач народного хозяйства.

Основными достоинствами фотограмметрического и стереофотограмметрического методов являются:

- высокая точность результатов, так как снимки объектов получают прецизионными фотокамерами, а их обработку выполняют, как правило, строгими методами;

- высокая производительность, достигаемая благодаря тому, что измеряют не сами объекты, а их изображения. Это позволяет обеспечить автоматизацию процесса измерений и последующих вычислений;

- объективность и достоверность информации, возможность при необходимости повторения измерений;

- возможность получения в короткий срок информации о состоянии, как всего объекта, так и отдельных его частей;

- безопасность ведения работ, так как съемка объекта выполняется неконтактным (дистанционным) методом. Это имеет особое значение, когда объект недоступен или пребывание в его зоне опасно для здоровья человека.

- возможность изучения движущихся объектов и быстро протекающих процессов.

Наряду с отмеченными достоинствами рассматриваемые методы имеют и недостатки. К ним следует отнести зависимость фотографических съемок от метеоусловий и необходимость выполнения полевых геодезических работ с целью контроля всех технологических процессов. Поэтому только разумное их сочетание с другими методами получения информации может обеспечить решение поставленной задачи с минимальными затратами труда и средств.

1. 2. Фототопография фототопографические съемки

Фототопография решает задачу создания топографических карт и планов и построения цифровых моделей местности с использованием материалов фотосъемки. Она является разделом фотограмметрии. Комплекс процессов, выполняемых для создания по снимкам топографических карт и планов, называется фототопографической съемкой.

Различают два вида фототопографической съемки:

- наземная фототопографическая, в горной местности их иногда комбинируют. В наземной фототопографической съемке местность фотографируют фототеодолитом с точек земной поверхности. Её применяют, как правило, в высокогорной и горной, преимущественно открытой местности со сложными формами рельефа. На небольших участках она может быть применена как самостоятельный метод, а при картографировании значительных площадей – в сочетании с другими методами съемок. Ее, в частности, с успехом применяют при маркшейдерском обслуживании открытых горных работ.

- аэрофототопографическая. Является основным видом при топографическом картировании в масштабах от 1: 100 000 до 1: 500. Фотографирование местности в этом случае производится аэрофотоаппаратом, установленным на самолете, вертолете или другом носителе. Основными методами создания карт и планов в этом виде съемки являются комбинированный и стереотопографический. В комбинированном методе используются свойства, как одиночного снимка, так и пары. Он предполагает получение контурной части карты в камеральных условиях (в результате составления фотопланов или средствами стереоизмерений), а рельефа - по данным полевых геодезических измерений. Этот метод используется для съемки плоскоравнинных районов, когда рельеф местности плохо просматривается стереоскопически и не может быть достаточно точно отображен по снимкам. Стереотопографический метод съемки является основным при картографировании местности. В нем используются свойства пары снимков, что позволяет в камеральных условиях получать не только контурную, но и высотную части карты. Этим методом создаются карты (планы) высокогорных, горных, холмистых, а иногда и равнинных районов.

Основными процессами аэрофототопографической съемки являются: летносъемочный, топографо-геодезический и фотограмметрический.

В задачу летносъемочного процесса входят воздушное фотографирование местности, регистрация показаний спецприборов, фиксирующих положение снимков в момент фотографирования, а также фотографическая обработка материалов съемки и изготовление фотоснимков (если снимки получены не цифровыми камерами).

В топографо-геодезический процесс следует включить определение геодезических координат точек местности, изобразившихся на снимках. Эти точки называют опознаками. Их число зависит от принятой технологии съемки и ее масштаба, от качества снимков и физико-географических условий района работ. В топографо-геодезический процесс входит и дешифрирование – опознавание объектов местности, изобразившихся на снимках и определение их характеристик. Различают полевое, камеральное и комбинированное дешифрирование. Чаще применяют комбинированное дешифрирование, когда в поле составляют снимки-эталоны с результатами опознавания наиболее характерных для данного района объектов. Они затем используются в камеральных условиях для дешифрирования остальных снимков.

Фотограмметрический процесс состоит в сгущении опорного обоснования снимков с использованием данных полевых геодезических работ и показаний спецприборов, составлении плана или карты, которые затем оформляют и размножают, цифровых моделей местности и фотопланов.

При сочетании наземной фототопографической и аэрофототопографической съемок местность фотографируется дважды: фототеодолитом с наземных станций и аэрофотоаппаратом с летательного аппарата. По наземным снимкам сгущается опорная геодезическая сеть, а по аэроснимкам составляется топографическая карта. Этот вид фототопографической съемки требует наличия аппаратуры для производства наземной и воздушной фотосъемок и приборов для обработки наземных снимков и аэроснимков. На практике он применяется редко.

1. 3. Прикладная фотограмметрия

Применяется главным образом для составления топографических карт и планов: в строительстве (для определения качества строительства); в эколого-разведовательных работах; в геофизике (для получения координат и высот точек местности); в архитектуре (производство обмеров, составление планов фасадов); в горном деле; в географических исследованиях; при картировании дна мирового океана; в военном деле; в хирургии.

Однако в настоящее время она находит все более широкое применение при решении различных прикладных задач. Для какой бы цели не применялась фотограмметрия, основные принципы ее остаются теми же самыми. Фотограмметрическое оборудование, используемое, прежде всего, в картографических целях, можно применить и в других областях науки и техники.

В процессе решения нетопографических задач часто достаточно иметь топографический план с фотопланом, или фотодокументы пониженной точности, цифровую модель участка местности, построенную по измерениям снимков или только измеренные по снимкам координаты точек изучаемого объекта.

1. 4. История развития

Начало научных основ теории определения формы, размеров и положения объектов по их перспективным изображениям было положено еще в эпоху Возрождения.

Важнейшим событием в истории фотограмметрии явилось изобретение фотографии в 1839 г. и стереофотографии в 1844 г. Первые теоретические и практические разработки по использованию фотографического изображения для составления топографических карт принадлежат французскому офицеру Э. Лосседа (1849-1868 гг.).

Большой вклад в разработку теории и практику фотограмметрических работ, создание приборов внесли русские инженеры. Первые опытные работы по фототопографической съемке выполнены в России в 1891 г. Н.Ф. Виллером при изыскании Закавказской железной дороги. Одновременно с наземным фотографированием развивается фотографирование с воздушных носителей (шаров, аэростатов и т.д.). Первые фотографии с аэростатов были получены в 1858 г французом Ф. Надаром. В России началу аэрофотосъемочных работ положили поручик А.М. Кованько, выполнивший в 1886 г с воздушного шара аэрофотосъемку устья реки.

Развитие авиации, точного приборостроения и оптики привело к дальнейшему совершенствованию методов фотограмметрии. Решающими в истории ее развития после изобретения фотографии явились открытие Штольцем в 1892 г. принципа измерительной марки, изобретение Е. Девиллом в 1895 г. стереоскопического прибора для составления карт по фотоснимкам и изобретение К. Пульфрихом в 1901 г. стереокомпаратора.

Стереоскопический принцип измерения стереопары устранил трудности связанные с отождествлением одинаковых точек на разных снимках и открыл новые возможности по совершенствованию их камеральной обработки.

В 1928 г. в Москве создан Государственный институт геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ныне Центральный научно-исследовательский институт геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского). Его ученые внесли существенный вклад в развитие топографо-геодезического и картографического производств.

Во втором периоде (1930 – 1945 гг.) проводятся работы по совершенствованию комбинированного способа съемки и разработки дифференцированного способа создания карт по снимкам. Универсальный способ из-за высокой стоимости стереопланиграфа и низкой производительности в то время для СССР был неприемлем.

В I934-I938 гг. им созданы стереометры. В теоретических исследованиях наблюдается совершенствование отдельных процессов фототопографической съемки.

Для картографирования страны с 1937 г. начинают широко применяться методы аэрофототопографической съемки, а к 1939 г. в системе ГУГК они стали основными способами топографических съемок. Широкое применение получила съемка дифференцированным способом.

Успехи отечественной фотограмметрии позволили приступить к съемкам обширной территории страны в масштабах 1: 100000, 1: 50000 и 1: 25000. К началу Великой Отечественной войны сплошное картографирование территории страны в мелких и средних масштабах в основном было выполнено.

В последней четверти 20 века произошел качественный рывок в развитии электронно-вычислительной техники. В 1970 году создана технологи получения цифровых снимков, появились довольно дешевые быстродействующие ПЭВМ с большим объемом памяти, обеспеченные качественным периферийным оборудованием (графопостроители, сканеры, принтеры и т.д.). Интенсивно разрабатывалось программное обеспечение, среди которого следует отметить и специализированные фотограмметрические пакеты. Все это привело к тому, что традиционные технологии составления карт по снимкам стали вытесняться, а на их смену приходят цифровые методы. Положительные результаты достигнуты и в нашей стране. Среди разработок следует отметить отечественные программные продукты PHOTOMOD, Талку и ЦФС.

Появились спутниковые методы позиционирования, что обеспечило аэронавигацию и получение координат точек фотографирования с высокой точностью. Это существенно сокращает объем полевых работ по геопривязке аэрофотоснимков. Но успешное совершенствование фотограмметрических технологий возможно лишь на базе совместного использования материалов фотосъемки, спутниковой геодезии и автоматизированных систем обработки информации.

1. 5. Построение изображения в фотокамере

Особенности построения изображения объекта идеальным объективом основаны на следующих законах геометрической оптики:

- прямолинейности распространения световых лучей в однородной среде;

- независимости распространения отдельных световых лучей и пучков;

- обратимости лучей света;

- отражении и преломлении световых лучей на границе двух сред.

R₁ и R₂ – передняя и задняя поверхности объектива; S₁ и S₂ – передняя и задняя узловые точки; F₁ и F₂ – передний и задний главные фокусы; H₁ и H₂ – главные плоскости объектива (они проходят через точки S₁ и S₂ перпендикулярно главной оптической оси). Передняя узловая точка S₁ относится к пространству предметов местности и является точкой фотографирования. Задняя узловая точка S₂ относится к пространству изображения и является центром проекции. Узловые точки обладают тем свойством, что любой луч, вошедший в переднюю узловую точку, выйдя из задней узловой точки, не меняет направления. Такие лучи называются центральными.

Изображение любой точки, например, А, фотографируемого объекта местности строится следующим образом. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, преломляется на главной задней плоскости H₂ и проходит через задний фокус F₂. Луч, проходящий через передний фокус F₁, после преломления на передней главной плоскости H₁ пойдет параллельно оптической оси. В соответствии с законами геометрической оптики центральный луч AS входит в переднюю узловую точку S₁ под углом b к оптической оси и выходит из задней узловой точки S₂ под тем же углом к ней. В результате таких построений все три луча пересекутся в точке a на плоскости P₁. При этом для точек A и a будет выполняться условие оптического сопряжения

где d₁ – расстояние от плоскости H₂ до плоскости изображения P₁; d₂ – расстояние от плоскости H₁ до точки фотографируемого объекта; f¢ – фокусное расстояние объектива (рис. 1).

Говорят, что объектив, изображенный на рисунке, строит действительное, уменьшенное и перевернутое (обратное) изображение рассматриваемого объекта.

1. 6. Принцип получения цифровых снимков

В настоящее время цифровые изображения (снимки) в основном получают либо при фотографировании объектов цифровыми камерами, либо путем сканирования их фотографических изображений.

И в том и в другом случаях изображение, сформированное посредством объектива, попадает не на пленку, а на светочувствительный сенсор (матрицу). Свет улавливается множеством крошечных элементов сенсора (пикселов), каждый их которых формирует электрический заряд, в соответствии с количеством попавшего на него света, а затем заряд преобразуется в код и запоминается в цифровой форме.

В производстве сенсоров применяются две технологии: ПЗС (прибор с зарядовой связью) и КМОП (комплиментарный металлоксидный полупроводниковый прибор). Первая технология старше второй, а потому и сенсоры ПЗС лучше.

ПЗС это монолитный чип, представляющий собой совокупность мельчайших датчиков-фотоэлементов, тем или иным способом собранных в единую матрицу.

В настоящее время цифровая фотография повсеместно вытесняет плёночную в большинстве отраслей.

Достоинства ПЗС:

- наличие жесткого растра, который дается с высокой точностью в процессе изготовления;

- физический размер – одна из характеристик сенсора, измеряется в дюймах (1/3, 1/2). Матрица большего размера лучше матрицы меньшего размера.

Характеристики ПЗС:

- динамический диапазон – количество градаций (перепадов яркостей), определяется числами диафрагмы. ДД является очень важной характеристикой качества.

- светочувствительность. Зависит от размера сенсора и ячейки. Она обычно эквивалентна 80-200 iso;

- разрешение цветовой камеры зависит от количества светочувствительных ячеек, расположенных на матрице;

- соотношение уровня сигнала и шума. Матрица низкого диапазона сенсора имеет большой уровень шума (10-12дб). В качестве проявляется в зернистости изображения.

На матрице ПЗС можно получить только черно-белое изображение, чтобы получить цветное изображение ставят светофильтры.

Метод считывания состояния строчек.

-построчный

-кадровый

-построчно-кадровый перенос зарядов.

Этот показатель отражает быстродействие сенсоров. Значения, собранные по всей площади сенсора, выстраиваются с высокой точностью, создавая своеобразную «карту», на которой четко определено физическое расположение всех цветов и их интенсивность. В результате и получается цифровое изображение, которое записывается в виде цифрового файла. Такой файл состоит из множества единиц информации (битов), которые затем могут быть расшифрованы и прочитаны другим цифровым устройством, например, компьютером или принтером.

1. 7. Технология получения цветного изображения

Простой замер интенсивности света, попавшего на ПЗС-матрицу, может породить только черно-белое изображение, поэтому перед ней помещают цветные фильтры.

Самой популярной технологией получения цветного изображения является однокадровая с одной матрицей, состоящая из триад (Рис.8 слева). Перед каждым элементом триады устанавливается микроскопический светофильтр одного из базовых цветов (красный, зеленый, синий). Их сочетание дает полный спектр. Но существуют еще три технологии, применяемые гораздо реже:

Схема задней развертки изображения. Она похожа на принципиальную схему планшетного сканера. Сканирующая головка движется вдоль короткой стороны кадрового окна (сверху вниз) и считывает информацию построчно. Сканирующая линейка состоит из трех рядов светочувствительных элементов, каждый из которых закрыт светофильтром одного из базовых цветов (красный, зеленый, голубой). Поскольку сканирование идет построчно (один ряд пикселов за каждый шаг), выдержка становится недопустимо длинной. Подобные фотоаппараты применяются только для специальной съемки в стационарных условиях.

Быстрее работают трехкадровые фотоаппараты. В них экспозиция одного кадра производится трижды - через светофильтр базового цвета поочередно. В результате цветопередача получается максимального качества, но быстродействие системы не позволяет снимать движущиеся объекты. Трехкадровые фотоаппараты применяют для съемки архитектуры и репродукций.

Альтернативой быстродействующим системам с одной матрицей ПЗС можно считать только фотоаппараты с тремя матрицами (Рис 8 справа), каждая из которых фиксирует изображение за своим светофильтром одного из базовых цветов.

Рис. 8

Специальная оптическая система (дихроичная призма) расщепляет сфокусированный объективом световой луч и направляет его на все три матрицы. Светофильтры, установленные перед каждой матрицей, пропускают только свою часть цветовой характеристики. После этого с помощью трех сенсоров картинка передается в электронный логический блок камеры, где становится одной фотографией, записанной во флэш-память в виде графического файла. Трехэлементный сенсор усложняет оптическую систему камеры и увеличивает ее габариты. Применение сразу трех матриц позволяет получить очень высокое качество изображения.

1. 8. Характеристика фотографических объективов

Это оптическое устройство, проецирующее изображение на плоскость. Фотографические объективы характеризуются фокусным расстоянием, относительным отверстием, глубиной резкости, углами поля зрения и изображения, разрешающей способностью и аберрациями.

Фокусное расстояние объектива - расстояние от главного фокуса до главной задней плоскости.

Относительное отверстие характеризует количество света, которое может проходить через объектив, или способность объектива передавать изображение на фотопленку или фотопластинку с определенной степенью яркости. Величина относительного отверстия зависит от диаметра d входного зрачка (действующего отверстия) объектива и его фокусного расстояния и находится из выражения

Способность объектива давать изображение большей или меньшей яркости (т.е. создавать большую или меньшую освещенность светочувствительного слоя) называется светосилой. Светосила объектива прямо пропорциональна квадрату диаметра его отверстия и обратно пропорциональна квадрату фокусного расстояния.

Величина относительного отверстия объектива устанавливается с помощью диафрагмы. Диафрагма состоит из тонких серповидных металлических лепестков. При вращении специального кольца или рычажка, имеющегося на оправе объектива, лепестки уменьшают или увеличивают входное отверстие объектива.

Глубиной резкости (глубиной изображения) называется способность объектива передавать одинаково резко изображения предметов, находящихся на различных от него расстояниях. Глубина резкости тем больше, чем меньше фокусное расстояние, больше расстояние от объектива до снимаемого предмета и чем меньше относительное отверстие.

Разрешающая способность объектива характеризует его возможность воспроизводить раздельно в оптическом изображении мелкие объекты. Она выражается самым большим числом линий на 1 мм, раздельно передаваемых объективом, причём ширина линий и промежутки между ними должна быть одинаковы.

Каждому объективу присущи оптические недостатки: сферическая аберрация, кома, хроматическая аберрация, дисторсия, астигматизм, кривизна поля зрения.

Сферическая аберрация - нарушение гомоцентричности пучков лучей, прошедших через оптическую систему без нарушения симметрии строения этих пучков.

Хроматические аберрации заключаются в паразитной дисперсии света, проходящего через оптическую систему (фотографический объектив, бинокль, микроскоп, телескоп и т.д.). При этом белый свет разлагается на составляющие его цветные лучи, в результате чего изображения предмета в разных цветах не совпадают в пространстве изображений.

Кома - одна из аберраций оптических систем; заключается в том, что каждый участок оптической системы, удалённый от её оси на расстояние d (кольцевая зона), даёт изображение светящейся точки в виде кольца, радиус которого тем больше, чем больше d.

Астигматизм — аберрация, при которой изображение точки, находящейся вне оси, и образуемое узким пучком лучей, представляет собой два отрезка прямой, расположенных перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса).

Дисторсия - аберрация оптических систем, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения. При этом нарушается подобие между объектом и его изображением.

1. 9. Характеристика фотографических материалов.

Фотографические материалы (фотоматериалы) классифицируют:

- по назначению (аэрофотопленки, фототехнические пленки и др.);

- по цвету получаемого фотографического изображения (черно-белые, спектрозональные и цветные);

- по строению (фотопленки, фотопластинки, фотобумага).

Все фотоматериалы имеют подложку (основу) и светочувствительный или эмульсионный слой.

Свойства - светочувствительность, коэффициент контрастности и фотографическую широту.

Светочувствительность S – величина, обратно пропорциональная экспозиции, вызывающей после фотообработки заданную оптическую плотность D.

Контрастность – способность эмульсии пленки передавать различие в яркости отдельных частей снимаемых объектов: характеризуется коэффициентом контрастности g. Он определяется тангенсом угла наклона между направлением прямолинейного участка характеристической кривой и осью абсцисс:

Фотографическая широта L фотопленки есть разность десятичных логарифмов экспозиций начала и конца прямолинейного участка характеристической кривой т.е.

Она определяет диапазон количества света, под воздействием которого получается нормальный негатив.

Величина вуали характеризует степень почернения фотоматериала, не подвергавшегося действию света. Для фотопленок она должна находиться в пределах 0,2–0,3.

Цветочувствительность (спектральная чувствительность) фотопленки – чувствительность эмульсии к определенным участкам спектра и ее способность передавать цвета снимаемых объектов с различной степенью почернения.

Разрешающая способность R - число раздельно фотографически воспроизводимых на отрезке в 1 мм черно-белых штрихов равной ширины. Параметр R не полностью характеризует возможность получения фотографического изображения малоразмерных объектов различной яркости, но пока еще является общепринятым критерием для оценки фотографических приемников в этом отношении.

1. 10. Центральная проекция снимка и ортогональная проекция плана.

Построение изображения какого-либо предмета или объекта на избранной поверхности по определенному закону называется проектированием, а его результат – проекцией.

Пусть А, В, С и D (рис. 9) точки местности, а S – центр проекции. Тогда точки пересечения а, в, с, d плоскости Р с проектирующими лучами AS, BS, CS и DS есть центральные проекции соответствующих точек местности. Такую же центральную проекцию можно построить и в том случае, если плоскость проекции Р¢ провести по другую сторону от центра проектирования и на том же расстоянии от него. Если это сделать, то получим точки а¢, в¢, с¢ и d¢, причем согласно условию , , и . Плоскость Р проекции дает негативное (обратное) изображение точек местности, а Р¢ – позитивное (прямое). Поскольку негатив и позитив располагаются симметрично относительно центра проекции, то они одинаковы. Изображение объекта на плоскости снимка, полученное в центральной проекции, называется перспективным изображением. Если центр проектирования перенести на бесконечно большое расстояние относительно местности, то проектирующие лучи будут взаимно параллельны. Их пересечение с перпендикулярной к ним плоскостью дает ортогональную проекцию точек местности.

Точки местности A, B, C и D изображаются на плоскости Р в центральной проекции в точках a, b, c, d, а в ортогональной проекции – в точках a_o, b_o, c_o, d_o. При перемещении плоскости проекции в положение Р" взаимное положение точек a_o, b_o, c_o, построенных в ортогональной проекции, не нарушится. В то же время точки a¢, b¢, c¢, построенные в центральной проекции, свое взаимное положение изменят.

1. 11. Элементы и свойства центральной проекции.

Представление о элементах центральной проекции дает рис. 11, на котором изображены:

Плоскость Т, в которой располагаются проектируемые точки местности, называется плоскостью основания (плоскостью предмета).

Плоскость Р, куда проектируются эти точки, называется плоскостью изображения (картины) или плоскостью снимка. Предполагается, что плоскости Т и Р бесконечны и ограничение их линиями является условным.

Двухгранный угол e между плоскостя